Jogo das Cores - Introdução ao Estudo dos Polinômios

Antes de começar, preciso dizer que a ideia deste jogo foi retirada do livro "O código Polinômio" da querida Luzia Faraco Ramos. Aqui, uso a ideia do jogo e coloco algumas proposições minhas. Desejo que você possa aproveitar um pouco deste trabalho e quero deixá-lo à vontade para fazer as alterações e adaptações que julgar necessárias para utilizar este material.

Material necessário:

- 10 feijões brancos, se for jogar a primeira versão ou mais quantidade para outra formas de jogar;

- 1 bandeja de papelão pintada nas cores verde, rosa e azul, como a ilustração ao lado:

     Este jogo é para ser realizado em grupos, de preferência de 4 pessoas. Os jogadores combinam quem vai ser o primeiro e em que ordem cada um jogará. O primeiro, pegará os 10 feijões e jogará na bandeja. Após, irá contar quantos feijões caiu em cima de cada cor e anotará o resultado. Os próximos jogadores deverão repetir o procedimento.

         Após a realização da terceira partida, eles deverão somar o resultado obtido.

         O professor irá pedir para que abreviem seus registros, para ficar mais simples e rápido e depois, orientar para observarem como cada um anotou. A maioria dos estudantes registra a quantidade de feijões e a primeira letra da cor, como por exemplo: 2v+5r+3a. Aqui, cabe uma observação importante: como os estudantes precisam jogar seus 10 feijões dentro da bandeja, ao observar que 2 feijões caíram no verde e 3 no azul, nem precisam contar quantos estão no rosa, pois só podem ser 5 feijões, para fechar o total de 10, mas isso, cabe a eles descobrir! Dependendo da turma, podemos aumentar este número de feijões que deverá ser jogado a cada partida.

         Após, deverá perguntar como somaram os resultados das três partidas. A maioria, se não todos, irá dizer que somou os feijões que caíram na mesma cor, por exemplo:

         1ª partida: 2v+5r+3a

         2ª partida: 4v+3r+3a

         3ª partida: 1v+3r+6a

         Total:        7v+11r+12a

         Essa é uma ótima maneira de introduzir as ideias necessárias para o estudo dos Polinômios.

          Polinômios são expressões algébricas constituídas por números conhecidos e números desconhecidos, que são representados por letras. No exemplo acima, a quantidade de feijões é conhecida e foi representada por números. As letras representam as cores. Se os estudantes questionarem quem é o vencedor, após as três partidas, precisaremos substituir cada letra, que representa uma cor, por uma quantidade, ou seja, por um número.

         Podemos dizer que eles podem atribuir valores às letras e depois problematizar o motivo pelo qual escolheram aquele determinado valor, para observar se perceberam que deverão atribuir valores mais altos para as letras onde caíram mais feijões, pois gerará um número maior de pontos.

         Outra observação importante é que, quando os estudantes dão significado para as letras (incógnitas), é mais fácil de entender as operações. Você poderá observar que é muito raro alguém somar a quantidade de feijões rosa com os azuis, por exemplo. É natural somar os azuis entre si e o mesmo com os rosas, assim como deverão fazer quanto precisarem operar com os polinômios, onde realizarão as operações com os termos semelhantes, ou seja, com as “letras” (incógnitas) iguais. 

Ficha didática sobre o Jogo das Cores

1)    Rodrigo, após a primeira partida do jogo das cores, realizou o seguinte registro: 3v+4r+5a e, na mesma hora, a Júlia, que estava no seu grupo, disse “você estava roubando!” Você pensa que ela agiu certo? Por que será que ela falou isso?

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         2)   Observa os registros e realiza a soma da quantidade de feijões:

Nome:	Registro:			Total:
	1ª partida	2ª partida	3ª partida
Rodrigo	3v+4r+3a	5v+2r+3a	1v+1r+8a
Júlia	4v+1r+5a	3v+3r+4a	6v+1r+3a
Fernanda	7v+1r+2a	9v+1r+0a	3v+4r+3a
Karen	2v+5r+3a	1v+5r+4a	4v+1r+5a

         3)   Observa o total registrado, num determinado grupo:

Nome:	Registro:			Total:	Pontuação:
	1ª partida	2ª partida	3ª partida
Mateus	2v+5r+3a			7v+11r+12a
Luísa		1v+5r+4a		9v+10r+11a
Jorge	6v+2r+2a			13v+8r+9a
Lucas			1v+4r+5a	6v+12r+12a

Se o rosa vale 5, o verde vale 9 e o azul vale 8, quantos pontos cada um obteve (coloca na tabela acima). E, se for assim, quem fez mais pontos? ­­­­­­­­______________________

Se o vencedor fosse quem fez menos pontos, quem seria o vencedor? _____________

     4)   Preenche a tabela com possíveis dados, de acordo com o total obtido:

     5)   Se você fosse o Jorge e pudesse escolher o valor de cada letra entre os números 7, 8 e 9, que número daria para cada cor?

     Referência: 
     RAMOS, L. F. O código polinômio. São Paulo, Ática, 2007.